Закончил факультет прикладной математики МИЭМ с отличием в 1975 г. В настоящее время ведет занятия по дисциплинам "Архитектура ЭВМ" (для специальности "Прикладная математика"), "Языки ассемблера" (для специальности "Компьютерная безопасность"). В 2005-2006 учебном году им прочитан экпериментальный курс по дисциплине "Алгоритмические языки и программирование" для группы М-12 (группа первого курса, закрепленная за кафедрой). Отличительной особенностью этого курса было чтение лекций с демонстрацией анализа работы программ на компьютере, находящемся в аудитории. Студенты одновременно осваивали языки Ассемблера и Си, что позволило им глубже освоить основные конструкции языка высокого уровня. Чтение этого курса продолжает аспирант кафедры А.В.Бобин.

С.М.Лавренов опубликовал книгу "Excel. Сборник примеров и задач" в издательстве "Финансы и статистика" в 2000 г. Книга многократно переиздавалась. Отмечена премией Российской ассоциации книгоиздаталей.
С.М. Лавренов является заместителем председателя предметной комиссии по математике МИЭМ. Он участвует в приемных экзаменах по математике с 1982 года. Выпустил методические указания для проведения занятий по профориентации со школьниками, поступающими на факультет Прикладной математики. Им также опубликована две методические статьи для абитуриентов в журнале "Квант".

С.М.Лавренов работает в Институте прикладной математики им М.В.Келдыша РАН. Он участвует в проекте "Фобос-грунт".